решите уравнение a^3-5a^2+5-a=0

Преобразуем выражение в левой доли уравнения
а^3-5a^2+5-a=a^3-5a^2-a+5=(a^3-5a^2)-(a-5)=a^2(a-5)-(a-5)=
=(a-5)(a^2-1)=(а-5)(а+1)(a-1)
Получили уравнение
(a+1)(a+1)(a-5)=0  (1)
Один из множителей в выражении (1) равен 0.
Следовательно или а+1=0, или а-1=0, либо а-5=0
а1=1, а2=-1, а3=5