решить уравнение:cos 2x+3sin x=2 укажите его наибольшее решение,принадлежащее отрезку
Решить уравнение:
cos 2x+3sin x=2 укажите его величайшее решение,принадлежащее отрезку ]-3пи;пи]
1 ответ
Людмила Дмитрашковская
Так как cos 2*x=cosx-sinx, то уравнение приводится к виду cosx-sinx+3*sin x-2=(1-sinx)-sinx+3*sin x-2=-2*sinx+3*sin x-1=0, либо 2*sinx-3*sin x+1=0. Пусть sin x=t, тогда получаем квадратное уравнение условно t: 2*t-3*t+1=0. Дискриминант D=(-3)-4*2*1=1, и тогда
мы получаем два уравнения для sin x:
t1=sin x1=(3+1)/4=1,
t2= sin x2=(3-1)/2=1/2.
Если взять обозначенный в условии отрезок [-3*;], то величайшим решением уравнения на данном отрезке является x=5*/6. Проверка:
cos(5*/6)-sin(5*/6)+3*sin(5*/6)=(-3/2)-(1/2)+3*1/2=3/4-1/4+3/2=2.
Ответ: x=5*/6.
мы получаем два уравнения для sin x:
t1=sin x1=(3+1)/4=1,
t2= sin x2=(3-1)/2=1/2.
Если взять обозначенный в условии отрезок [-3*;], то величайшим решением уравнения на данном отрезке является x=5*/6. Проверка:
cos(5*/6)-sin(5*/6)+3*sin(5*/6)=(-3/2)-(1/2)+3*1/2=3/4-1/4+3/2=2.
Ответ: x=5*/6.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов