СИСТЕМА ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С 2-мя ПЕРЕМЕННЫМИ КАК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ

СИСТЕМА ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С 2-мя ПЕРЕМЕННЫМИ КАК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ.
1.
Теплоход 120 км проходит за 5 ч против течения реки и 180 км за 6 ч по течению.Найдите скорость течению.Найдите скорость течения реки и свою скорость теплохода.
2.
По течению реки лодка за 3 ч 20 мин проходит расстояние 30 км, а против течения за 4 ч-расстояние 28 км.Какое расстояние по озеру пройдёт лодка за 1.5 ч.
Можно чтобы приблизительно такового.

Задать свой вопрос
1 ответ
1
х (км/ч) - собственная скорость теплохода
у (км/ч) - скорость течения реки
(х+у) км/ч - скорость теплохода по течению реки
(х-у) км/ч - скорость теплохода против течения реки
Сочиняем систему уравнений:
5(х-у)=120   :5 (разделяем на 5)         х-у=24
6(х+у)=180 :6                             х+у=30

Складываем уравнения:
2х=54
х=27 (км/ч) - собственная скорость теплохода

27-у=24
у=3 (км/ч) - скорость течения реки.
Ответ: 27 км/ч; 3 км/ч.

2
х км/ч -собственная скорость лодки
у км/ч - скорость течения реки
3 ч 20 м = 3 1/3 ч
Составляем систему уравнений:
3 1/3 (х+у)=30           10/3 (х+у)=30 *3       10(х+у)=90   :10
4(х-у)=28                     4(х-у)=28                4(х-у)=28     :4

х+у=9
х-у=7
Складываем уравнения:
2х=16
х=8 (км/ч) - собственная скорость лодки
8+у=9
у=1 (км/ч) - скорость течения реки
Так как в озере нет течения, то
8*1,5=12 (км) - расстояние, которое прошла лодка по озеру.
Ответ: 12 км.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт