знайдiть промiжки зростання i спадання функцii y=-х^2 +2х-3;y=х^3-x^2-5x-3

1)  y = -x^2+2*x-3
Решение
Обретаем первую производную функции:
y' = -2x+2
Приравниваем ее к нулю:
-2x+2 = 0
x1 = 1
Вычисляем значения функции 
f(1) = -2
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -2
Вычисляем:
y''(1) = -2lt;0 - значит точка x = 1 точка максимума функции.

2)  y = x^3-x^2-5*x-3
Решение
Обретаем первую производную функции:
y' = 3x2-2x-5
Приравниваем ее к нулю:
3x2-2x-5 = 0
x1 = -1
x2 = 5/3
Вычисляем значения функции 
f(-1) = 0
f(5/3) = -256/27
Ответ:
fmin = -256/27, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x-2
Вычисляем:
y''(-1) = -8lt;0 - означает точка x = -1 точка максимума функции.
y''(5/3) = 8gt;0 - означает точка x = 5/3 точка минимума функции.