Решите пожалуйстаОчень надобно, безотлагательно!

Решите пожалуйста
Очень надобно, безотлагательно!

Задать свой вопрос
1 ответ
1) Проверяем исполненье равенства для n=1
 \frac1(6\cdot1-5)(6\cdot1+1)= \frac16\cdot1+1  -правильно.
2) Представим, что равенство производится для n=k. Пусть равенство
 \frac11\cdot7+ \frac17\cdot13+...+ \frac1(6n-5)(6n+1)= \fracn6n+1 - верно
3) И докажем используя равенство пункта 2), что верно  равенство для n=k+1:
\frac11\cdot7+ \frac17\cdot13+...+ \frac1(6n-5)(6n+1)+ \frac1(6n+1)(6n+7) = \fracn+16n+7
Заменим 1-ые k слагаемых слева их суммой :
\frac11\cdot7+ \frac17\cdot13+...+ \frac1(6n-5)(6n+1)+ \frac1(6n+1)(6n+7) =\fracn(6n+1)+ \frac1(6n+1)(6n+7)= \\ = \fracn(6n+7)+1(6n+1)(6n+7)= \frac6n ^2 +7n+1(6n+1)(6n+7)= \frac(6n+1)(n+1)(6n+1)(6n+7)= \fracn+16n+7
Все три пт испытаны.
Равенство правильно для любого естественного n на основании приницпа математической индукции

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт