Решите неравенство: x-1+x-2amp;lt;3x-9

1) осмотрим  xlt;1, при этом икс выражения в обоим модулях негативно, поэтому при раскрытии модулей меняем символ

не удовлетвоярет разглядываемому промежутку

2) 1x lt;2, в первом модуле неотриц. число, во втором отриц.


не удовлетворяет разглядываемому промежутку

3) x2, выражения в обоих моделях неотрицательны


Ответ хgt;6

\x-1\+\x-2\lt;3x-9

x-1gt;0 x-2gt;0
x-1+x-2lt;3x-9
-3lt;x-9
6lt;x
xgt;6

x-1lt;0 x-2lt;0
1-x + 2-xlt;3x-9
3 - 2xlt; 3x-9
12lt;5x
xgt; 12/5
xgt; 2.4

x-1gt;0 x-2lt;0
x-1 + 2-x lt; 3x-9
1lt;3x-9
10lt;3x
xgt;10/3

x-1lt;0 x-2gt;0
1-x + x - 2 lt; 3x - 9
-1 lt; 3x - 9
8lt; 3x
xgt; 8/3

Общим решением является хgt;6