Пусть a+b+c=1 и a, b, c amp;gt;0. Найдите минимум a+2b+c.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Пусть a+b+c=1 и a, b, c amp;gt;0. Найдите минимум a+2b+c.

Пусть a+b+c=1 и a, b, c gt;0. Найдите минимум a+2b+c.

Задать свой вопрос

Анастасия Наделяева 2019-08-26 07:15:45

перезагрузи страничку если не видно

Варвара Тамарадзе
Алгебра
2019-08-26 07:06:10
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

какая часть речи слово солнечных

Помогите,пожалуйста,очень прошу,пожалуйста(x+2)(x-2x+4)

Основным занятием хозяйствиников в Старом Востоке было?

Сессия мягенького или твердо произносится?

Разбор имени существительного как доли речи слово Федя

написать рассказ описание

Помогите написать Сочинение на тему Мой Казахстан.

Помогите написать 10 предложений на тему человек в будущем желанно маленькое

Напишите, пожалуйста, цепочку перевоплощений на тему здоровье(на британском природно). Вот

слово рот это одушевлённое либо не одушевлённое?

Alla Barchuk · Answer 1 · 2019-08-26 07:13:40+3:00

$a+b+c=1\\amp;10;amp;10;$ , из известных неравенств ,    $a^2+b^2 \geq 2ab\\amp;10;b^2+c^2 \geq 2bc\\amp;10;$ суммируем
$a^2+2b^2+c^2 \geq 2ab+2bc$ можно сделать вывод что при $a=c$     $a^2+2b^2+c^2$ и добивается меньшего значения
$a^2+2b^2+c^2 \geq 4ab\\amp;10;2a^2+2b^2 \geq 4ab\\amp;10;2a+b=1\\amp;10;\\amp;10; a^2+2b^2+c^2 \geq 2a^2+2(1-2a)^2$
Осмотрим функцию
   $f(a)=2a^2+2(1-2a)^2\\amp;10;f(a)=10a^2-8a+2\\amp;10;10gt;0\\amp;10;$ это график параболы , и ее ветки ориентированы вверх условно оси $OY$
По знаменитой формуле $f_min = \frac82*10 = \frac25$
Ответ меньшее значение функций одинаково $f_min=\frac25$ ,ооно достигается при $a=c=\frac25\\amp;10; b=\frac15$

О проекте

Пусть a+b+c=1 и a, b, c amp;gt;0. Найдите минимум a+2b+c.

Добро пожаловать!