Как решать системы алгебраическим методом?

В предшествующей теме мы рассмотрели решение систем уравнений
способом подстановки. Но часто удобнее действовать иным методом,
способом алгебраического сложения. Он заключается в сложении
(вычитании) уравнений.

Например, решим систему уравнений.

сложим левую часть 1-го уравнения и левую часть 2-го уравнения,

В предыдущем образце удалось исключить переменную   y   в
итоге сложения уравнений благодаря коэффициентам стоящим
перед   y , одинаковым по модулям и обратным по знаку ( 3 и 3 ) .

Осмотрим систему, где сложение уравнений на первом шаге
не дозволяет исключить ни одной переменной.

обратите внимание, коэффициент перед   х (1 уравнение) в три раза
больше коэффициента перед   х (2 уравнение),   6 = 2 3 , означает,
умножим левую и правую часть 2-го уравнения на   3 ,

6x + 9y = 9 ,

теперь мы можем отнять 2-ое уравнение из первого,
вычтем левую часть 2-го уравнения из левой доли 1-го уравнения,
приравняв итог разности подходящих правых долей ,

подставим приобретенное значение   y = 4 в любое уравнение системы,
к примеру в 1-ое,

О проекте

Как решать системы алгебраическим методом?

Добро пожаловать!