Отыскать наибольшее и меньшее значение функции y=3x^4-4x^3+1 на отрезке [0;3]
Найти наибольшее и меньшее значение функции y=3x^4-4x^3+1 на отрезке [0;3]
Задать свой вопрос
Krupchenkov Roma
Можно фото как решать
1 ответ
Наталья Карагодская
Y = 3*(x^4) - 4*(x^3) + 1
Решение
Обретаем первую производную функции:
y' = 12x3-12x2
либо
y' = 12x2(x-1)
Приравниваем ее к нулю:
12x2(x-1) = 0
x1 = 0
x2 = 1
Вычисляем значения функции
f(0) = 1
f(1) = 0
Ответ:
fmin = 0, fmax = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 36x2-24x
либо
y'' = 12x(3x-2)
Вычисляем:
y''(0) = 0=0 - означает точка x = 0 точка перегиба функции.
y''(1) = 12gt;0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
Решение
Обретаем первую производную функции:
y' = 12x3-12x2
либо
y' = 12x2(x-1)
Приравниваем ее к нулю:
12x2(x-1) = 0
x1 = 0
x2 = 1
Вычисляем значения функции
f(0) = 1
f(1) = 0
Ответ:
fmin = 0, fmax = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 36x2-24x
либо
y'' = 12x(3x-2)
Вычисляем:
y''(0) = 0=0 - означает точка x = 0 точка перегиба функции.
y''(1) = 12gt;0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов