Знайти точки екстремума функц y = 1/3 x3 x2

Y =  (1/3)*(x^3) -(x^2)
Обретаем первую производную:
f'(x) = x2-2x
либо
f'(x) = x(x-2)
Обретаем нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x(x-2) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 2
На интервале (- ;0)  f'(x) gt; 0 -  функция возрастает; 
 На интервале    (0; 2)    f'(x) lt; 0 функция убывает;
На интервале  (2; +)    f'(x) gt; 0 функция подрастает.
В округи точки x = 0 производная функции меняет символ с (+) на (-). Как следует, точка x = 0 - точка максимума.
 В окрестности точки x = 2 производная функции меняет символ с (-) на (+). Как следует, точка x = 2 - точка минимума.