Помогите отыскать меньшее значении функции f(x)=x^3+3x^2-3 на отрезке -2;1
Помогите найти меньшее значении функции f(x)=x^3+3x^2-3 на отрезке -2;1
Задать свой вопрос1 ответ
Леха Кураптев
Решение
y = x^3+3*(x^2) - 3
Обретаем первую производную функции:
y' = 3*(x^2) + 6x
либо
y' = 3x(x+2)
Приравниваем ее к нулю:
3x^2+6x = 0
x1 = -2
x2 = 0
Вычисляем значения функции
f(-2) = 1
f(0) = -3
Ответ:
fmin = -3, fmax = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x+6
Вычисляем:
y''(-2) = -6lt;0 - означает точка x = -2 точка максимума функции.
y''(0) = 6gt;0 - означает точка x = 0 точка минимума функции.
y = x^3+3*(x^2) - 3
Обретаем первую производную функции:
y' = 3*(x^2) + 6x
либо
y' = 3x(x+2)
Приравниваем ее к нулю:
3x^2+6x = 0
x1 = -2
x2 = 0
Вычисляем значения функции
f(-2) = 1
f(0) = -3
Ответ:
fmin = -3, fmax = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x+6
Вычисляем:
y''(-2) = -6lt;0 - означает точка x = -2 точка максимума функции.
y''(0) = 6gt;0 - означает точка x = 0 точка минимума функции.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов