Найти интервалы возрастания и убывания функции: 2х^3+3х^2-2

Отыскать интервалы возрастания и убывания функции: 2х^3+3х^2-2

Задать свой вопрос
1 ответ
Y = 3*(x^3)+3*(x^2)-2 
Обретаем первую производную: .
f'(x) = 9x2+6x
либо
f'(x) = 3x(3x+2)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x(3x+2) = 0
Откуда:
x1 = -2/3
x2 = 0
(- ;-2/3)(-2/3; 0)(0; +)  f'(x) gt; 0  f'(x) lt; 0f'(x) gt; 0 функция вырастает 
функция убывает функция вырастает

В округи точки x = -2/3 производная функции меняет знак с (+) на (-). Как следует, точка x = -2/3 - точка максимума. В округи точки x = 0 производная функции меняет символ с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт