решите систему: 3х^2-2у^2=25, х^2-у^2+у=5.

Можно решать способом сложения. 
3х-2у = 25
х-у+у = 5     умножим на -3   -3х+3у-3у = -15  
                                                     3х-2у = 25          
                                                              у-3у = 10
Получаем квадратное уравнение:
у-3у-10 = 0
Квадратное уравнение, решаем условно y: 
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*(-10)=9-4*(-10)=9-(-4*10)=9-(-40)=9+40=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(49-(-3))/(2*1)=(7-(-3))/2=(7+3)/2=10/2=5;
y_2=(-49-(-3))/(2*1)=(-7-(-3))/2=(-7+3)/2=-4/2=-2.
х обретаем из 1 уравнения х = +-((25+2у) / 3)
х, = +-((25+2*5) / 3) =+-(75 / 3) = +-25 = +-5.
х, = +-((25+2*(-2)) / 3 = +-(33 / 3) = +-11.