При каком значении параметра а разделение многочлена А(х)=ах3-х2+(а+1)х+5 на многочлен

При делении многочлена третьей ступени на бином  (х-1) в частном обязаны получить многочлен 2-ой степени, коэффициенты которого неизвестны и остаток 9. В виде равенства это можно записать так:
ах-х+(а+1)х+5=(х-1)(ax+bx+c)+9
Раскроем скобки справа и приравняем многочлены.
Два многочлена равны, если у них степени одинаковы и
коэффициенты при схожих ступенях переменной равны
ах-х+(а+1)х+5=ax+bx+cх-ах-bx-c+9
ах-х+(а+1)х+5=ax+(b-a)x+(c-b)x-c+9    b-a=-1
                                                                   c-b=a+1
                                                                     5=-c+9
c=9-5=4
Подставляем с=4 во 2-ое равенство
4-b=a+1
b-a=-1
Решаем систему 2-ух уравнений
выражаем а из первого
a=3-b
и подставляем во второе
b-(3-b)=-1    2b=2      b=1
a=3-b=3-1=2
ответ. При а=2