dx/(x^2)sqrt(x^2-9) найти интеграл

Dx/(x^2)sqrt(x^2-9) отыскать интеграл

Задать свой вопрос
1 ответ
 \frac\sin(arcsec( \fracx3)) 9
Для  \frac1x^2 \sqrtx^2-9  подставляем 3sec \,\,u в х, тоесть имеем:
 \frac19\sec u \sqrt9(\sec^2u-1)  = \frac127\sec^2u \sqrttg^2u  = \frac127\sec ^2utgu
Так как у нас есть не определенный интеграл, допустим, что все значения положительные и опустим знак модуля

 \int\limits  \frac127\sec^2utgu\cdot3tgu\sec u  \, du = \frac19  \int\limits  \frac1\sec u  \, du = \frac\sin u9+C

Для sin(u)/9 подставляем 

 \frac\sin (\arccos( \frac3x)) 9 = \frac \sqrt1- \frac9x^2  9 = \frac \sqrtx^2-9 9x =\frac \sqrtx^2-9 9x ,\,\, if\,\, x \in (-1;1)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт