Решить показательное уравнение 5*2^2x-7*10^x+2*5^2x=0

Чтоб решить это уравнение, необходимо все слагаемые разделить на 10 в ступени х, тогда получится квадратное уравнение условно новейшей переменной (2/5)^x gt;0
 5*(2/5)^x+2*(5/2)^x-7=0   (2/5)^x=t    5t+2/t-7=0  5t^2 -7t+2=0   t1=1  (2/5)^x=1    x=0     t2=2/5   (2/5)^x=2/5     x=1     Ответ     х=0     х=1