В тетраэдре DABC все ребра одинаковы a. Точки А1, В1, С1-середины
В тетраэдре DABC все ребра одинаковы a. Точки А1, В1, С1-середины ребер DA, DВ и DC соответственно. а) Постройте сечение тетраэдра ,проходящее через точку С1 параллельно плоскости ВА1С. б) найдите площадь построенного сечения.
Задать свой вопрос1 ответ
Mishanja Jarlov
Ну, Сечение ВА1С размышляю не неувязка намалевать.
Сечение тетраэдра ,проходящее через точку С1 параллельно плоскости ВА1С - это будет плоскость C1B1A2, A2 - середина отрезка А1D.
Площадь C1B1A2 одинакова четверти площади ВА1С (Сходственные треугольники).
Площадь ВА1С найдем по формуле Герона (S=sqrtp(p-a)(p-b)(p-c). где p полупериметр треугольника), для этого необходимо знать все стороны.
ВС знаменита - а, а А1В=А1С=a*sqrt(3))/2 (вышина равностороннего треугольника)/
p=(a+2*a*sqrt(3)/2)/2=(a+a*sqrt(3))/2
S (C1B1A2) = S (ВА1С)/4 = (sqrt(a+a*sqrt(3))/2*((a+a*sqrt(3))/2-a)((a+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/2)((a+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/2)/4=sqrt(a^4)/8)/4=(а^2)/4sqrt(8)=(a^2)/8sqrt(2)
Все.
Сечение тетраэдра ,проходящее через точку С1 параллельно плоскости ВА1С - это будет плоскость C1B1A2, A2 - середина отрезка А1D.
Площадь C1B1A2 одинакова четверти площади ВА1С (Сходственные треугольники).
Площадь ВА1С найдем по формуле Герона (S=sqrtp(p-a)(p-b)(p-c). где p полупериметр треугольника), для этого необходимо знать все стороны.
ВС знаменита - а, а А1В=А1С=a*sqrt(3))/2 (вышина равностороннего треугольника)/
p=(a+2*a*sqrt(3)/2)/2=(a+a*sqrt(3))/2
S (C1B1A2) = S (ВА1С)/4 = (sqrt(a+a*sqrt(3))/2*((a+a*sqrt(3))/2-a)((a+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/2)((a+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/2)/4=sqrt(a^4)/8)/4=(а^2)/4sqrt(8)=(a^2)/8sqrt(2)
Все.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов