В тетраэдре DABC все ребра одинаковы a. Точки А1, В1, С1-середины

В тетраэдре DABC все ребра одинаковы a. Точки А1, В1, С1-середины ребер DA, DВ и DC соответственно. а) Постройте сечение тетраэдра ,проходящее через точку С1 параллельно плоскости ВА1С. б) найдите площадь построенного сечения.

Задать свой вопрос
1 ответ
Ну, Сечение ВА1С размышляю не неувязка намалевать.
Сечение тетраэдра ,проходящее через точку С1 параллельно плоскости ВА1С - это будет плоскость C1B1A2, A2 - середина отрезка А1D.
Площадь C1B1A2 одинакова четверти площади ВА1С (Сходственные треугольники).
Площадь
ВА1С найдем по формуле Герона (S=sqrtp(p-a)(p-b)(p-c). где p полупериметр треугольника), для этого необходимо знать все стороны.
ВС знаменита - а, а А1В=А1С=a*sqrt(3))/2 (вышина равностороннего треугольника)/
p=(a+2*a*sqrt(3)/2)/2=(a+a*sqrt(3))/2
S (C1B1A2) = S (ВА1С)/4 = (sqrt(a+a*sqrt(3))/2*((a+a*sqrt(3))/2-a)((a+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/2)((a+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/2)/4=sqrt(a^4)/8)/4=(а^2)/4sqrt(8)=(a^2)/8sqrt(2)
Все.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт