При каком значении разности арифметической прогрессии, седьмой член которой равен 3,

При каком значении разности арифметической прогрессии, седьмой член которой равен 3, произведение 4-ого и девятого членов будет величайшим?

Задать свой вопрос
1 ответ
a_7=3\\amp;10;a_4*a_9=max\\amp;10;\\amp;10;a_1+6d=3\\amp;10;(a_1+3d)(a_1+8d)=max\\amp;10;\\amp;10;a_1=3-6d\\amp;10;(3-6d+3d)(3-6d+8d)=f(d)\\amp;10;(3-3d)(3+2d)=f(d)\\amp;10;
сейчас рассмотрим как функцию данное выражение 
f(d)=(3-3d)(3+2d)\\amp;10;f(d)=9+6d-9d-6d^2\\amp;10;f(d)=-6d^2-3d+9\\amp;10;
так как ветки ориентированы вниз , то наивеличайшее  значение будет  в вершине параболы , а как известно она одинакова 
f(d)=-6d^2-3d+9\\amp;10;d_max=-\frac32*6=-\frac14\\amp;10;
тогда значение максимальное будет  75/8
Ответ при d=-1/4
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт