Решить неравенство: log (x-5) по основанию 1/3 amp;gt; 1Решить уравнение: log x

Question

Решить неравенство: log (x-5) по основанию 1/3 amp;gt; 1Решить уравнение: log x

Решить неравенство: log (x-5) по основанию 1/3 gt; 1
Решить уравнение: log x по основанию 8 + log x по основанию корень из 2= 14
Решить неравенство: log (10-x) по основанию 1/6 + log (х-3) по основанию 1/6 gt;=(одинаково либо больше) -1

Задать свой вопрос

Цыгаровская Диана
Алгебра
2019-08-28 00:02:54
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

мини соочинение на тему природа

Безотлагательно решить... очень нужно!Количество роз, которые подарили Светлане Романовне ученики на

пожалуйста помогите. Сочинение на тему природа Брянска на британском. плиз помогите

Составить предложения со словом завод

По каким признакам можно отличить реку от озера?Подбери,если хочешь,своё любимое

Сколько животных было в лесу ?

ширина Атлантического,Индийского и тихого в районе экватора

Словосочетание со словами Иногда,недвижно,нежно,очень,хорошо,вдруг.

Решите логорифмы!!!! Пожалуйста!!!

отыскать на карте амазонскую низменность

Vasek Skonodobov · Answer 1 · 2019-08-28 00:06:36+3:00

=============== 1 ===============
$log_ \frac13 (x-5)\ \textgreater \ 1$
ОДЗ:
$x-5\ \textgreater \ 0\\amp;10;x\ \textgreater \ 5\\\\amp;10;log_ \frac13 (x-5)\ \textgreater \ log_ \frac13 \frac13$
Т.к. $0\ \textless \ \frac13 \ \textless \ 1$ , то:
$x-5\ \textless \ \frac13 \\amp;10;x\ \textless \ \frac13+5\\amp;10;x\ \textless \ 5\frac13$
Беря во внимание ОДЗ, получаем:
$\left \ x\ \textgreater \ 5 \atop x\ \textless \ 5\frac13 \right. \\\\amp;10;x\in (5; 5\frac13)$
=============== 2 ===============
$log_8x+log_ \sqrt2 x=14$
ОДЗ:
$x\ \textgreater \ 0\\\\amp;10;log_2^3x+log_2^ \frac12 x=14 \cdot 1\\amp;10; \frac13 log_2x+2log_2x=14log_22\\amp;10;log_2x^ \frac13+log_2x^2=log_22^14\\amp;10;log_2(x^ \frac13 \cdot x^2)=log_22^14\\amp;10;x^\frac13+2=2^14\\amp;10;x^\frac73=2^14\\amp;10;(x^\frac73)^ \frac37 =(2^14)^ \frac37 \\amp;10;x=2^6\\amp;10;x=64$
=============== 3 ===============
$log_ \frac16 (10-x)+log_ \frac16 (x-3) \geq -1$
ОДЗ:
$\left \ 10-x\ \textgreater \ 0 \atop x-3\ \textgreater \ 0 \right. \\\\amp;10; \left \ -x\ \textgreater \ -10 \atop x\ \textgreater \ 3 \right. \\\\amp;10; \left \ x\ \textless \ 10 \atop x\ \textgreater \ 3 \right. \\\\amp;10;x\in(3;10)\\\\amp;10;log_ \frac16 (10-x)+log_ \frac16 (x-3) \geq -1\cdot 1\\amp;10;log_ \frac16 (10-x) \cdot (x-3) \geq -1\cdot log_ \frac16\frac16\\amp;10;log_ \frac16 (10x-30-x^2+3x) \geq log_ \frac166\\amp;10;10x-30-x^2+3x \leq 6\\ -x^2+13x-36 \leq 0$
Разложим приобретенный квадратный трехчлен на множители:
$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\\\\amp;10;-x^2+13x-36 =0\\amp;10;D=169-4\cdot(-1) \cdot (-36)=169-144=25\\amp;10;x_1= \frac-13+5-2 = \frac-8-2=4\\amp;10;x_2= \frac-13-5-2 = \frac-18-2=9\\amp;10;-x^2+13x-36 =-(x-4)(x-9)\\amp;10;-(x-4)(x-9)\leq 0\\x\in (-\infty;4] \cup [9;+\infty)$
Беря во внимание ОДЗ, получаем:
$\left \ x\in(3;10) \atop x\in (-\infty;4] \cup [9;+\infty) \right. \\\\x\in (3;4] \cup [9;10) \right$

О проекте

Решить неравенство: log (x-5) по основанию 1/3 amp;gt; 1Решить уравнение: log x

Добро пожаловать!