1 ответ
Максим Танасевич
Sqrt(x+3) = 2 + sqrt(7-x) - возведем обе части уравнения в квадрат
x+3gt;=0, 7-xgt;=0; -3lt;=xlt;=7
x+3 = 4 + 4*sqrt(7-x) + 7 - x
2x - 8 = 4*sqrt(7-x) - еще раз возведем в квадрат обе доли
4x^2 - 32x + 64 = 16*(7 - x)
4x^2 - 32x + 64 - 112 + 16x = 0
4x^2 - 16x - 48 = 0
x^2 - 4x - 12 = 0, D = 16 + 4*12 = 16 + 48 = 64
x1 = (4 - 8)/2 = -2
x2 = (4 + 8)/2 = 6
Проверка: sqrt(-2+3) - sqrt(7+2) =1 - 3 = -2 2 - (x = -2 не является корнем)
sqrt(6+3) - sqrt(7-6) =3 - 1 = 2 - верно, корень.
Ответ: x = 6
P.S. Также верно видно решение на графике.
x+3gt;=0, 7-xgt;=0; -3lt;=xlt;=7
x+3 = 4 + 4*sqrt(7-x) + 7 - x
2x - 8 = 4*sqrt(7-x) - еще раз возведем в квадрат обе доли
4x^2 - 32x + 64 = 16*(7 - x)
4x^2 - 32x + 64 - 112 + 16x = 0
4x^2 - 16x - 48 = 0
x^2 - 4x - 12 = 0, D = 16 + 4*12 = 16 + 48 = 64
x1 = (4 - 8)/2 = -2
x2 = (4 + 8)/2 = 6
Проверка: sqrt(-2+3) - sqrt(7+2) =1 - 3 = -2 2 - (x = -2 не является корнем)
sqrt(6+3) - sqrt(7-6) =3 - 1 = 2 - верно, корень.
Ответ: x = 6
P.S. Также верно видно решение на графике.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов