укажите координаты максимума функции[tex]y=-4 x^ frac32 +12x ^ frac12

Укажите координаты максимума функцииy=-4 x^ \frac32  +12x ^ \frac12  -3

Задать свой вопрос
Kostik Konchan
Напишите
Коля Шохрин
чуток позднее
Шурик Мартэн
Попозже
Максим Пихтерев
постараюсь
1 ответ
Если я правильно сообразила
y=-4*x^\frac32+12x^\frac12-3
Здесь есть ОДЗ x\geqslant0

Возьмем производную

y'_x=-4*\frac32x^\frac12+12*\frac12x^-\frac12

y'_x=-6\sqrtx+6\frac1\sqrtx

Чтоб отыскать критические точки, приравняем к нулю производную

-6\sqrtx+6\frac1\sqrtx=0

Делим обе доли на (-6).

\sqrtx-\frac1\sqrtx=0

\fracx-1\sqrtx=0

x=1 - удовлетворяет ОДЗ. 

при y'_x(0,5)=-6\sqrt0,5+\frac6\sqrt0,5

y'_x(0,5)=\frac-6*0,5+6\sqrt0,5

y'_x(0,5)=\frac3\sqrt0,5gt;0

y'_x(2)=-6\sqrt2+\frac6\sqrt2

y'_x(2)=\frac-6*2+6\sqrt2

y'_x(2)=\frac-6\sqrt2lt;0

Значит при переходе через 1, производная меняет символ с + на -. Означает в этой точке реализуется максимум данной функции.

y(1)=-4*1^\frac32+12*1^\frac12-3

y(1)=-4+12-3

y(1)=5.

Ответ: (1; 5)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.

Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт