укажите координаты максимума функции[tex]y=-4 x^ frac32 +12x ^ frac12

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

укажите координаты максимума функции[tex]y=-4 x^ frac32 +12x ^ frac12

Укажите координаты максимума функции $y=-4 x^ \frac32 +12x ^ \frac12 -3$

Задать свой вопрос

Kostik Konchan 2019-08-28 01:24:04

Напишите

Коля Шохрин 2019-08-28 01:33:50

чуток позднее

Шурик Мартэн 2019-08-28 01:36:50

Попозже

Максим Пихтерев 2019-08-28 01:40:32

постараюсь

Брыгин Дмитрий
Алгебра
2019-08-28 01:20:57
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

упростить 6cos^2x-4+6sin^2x

Решите плиз 9 окр.мир.

Стихи о арифметике маленькие

Восемь коллег на прощание пожали друг другу руки. Сколько всего было рукопожатий?

начертите отрезок АВ длиной 15 см, поставьте на нем точку С

описательный оборот 2 предложения образцы

Напишите, пожалуйста, расписание денька Онегина. С утра до ночи

Пропали запятые.Помоги их возвращать.Спиши предложения

Составить 5 пердложений на тему quot;Зимаquot;.1Предложение Трудно сочинёное предложение,1

9x-x=0 пожалуйста!!!

Larisa Puchinjan · Answer 1 · 2019-08-28 01:23:13+3:00

Если я правильно сообразила
$y=-4*x^\frac32+12x^\frac12-3$
Здесь есть ОДЗ $x\geqslant0$

Возьмем производную

$y'_x=-4*\frac32x^\frac12+12*\frac12x^-\frac12$

$y'_x=-6\sqrtx+6\frac1\sqrtx$

Чтоб отыскать критические точки, приравняем к нулю производную

$-6\sqrtx+6\frac1\sqrtx=0$

Делим обе доли на (-6).

$\sqrtx-\frac1\sqrtx=0$

$\fracx-1\sqrtx=0$

x=1 - удовлетворяет ОДЗ.

при $y'_x(0,5)=-6\sqrt0,5+\frac6\sqrt0,5$

$y'_x(0,5)=\frac-6*0,5+6\sqrt0,5$

$y'_x(0,5)=\frac3\sqrt0,5gt;0$

$y'_x(2)=-6\sqrt2+\frac6\sqrt2$

$y'_x(2)=\frac-6*2+6\sqrt2$

$y'_x(2)=\frac-6\sqrt2lt;0$

Значит при переходе через 1, производная меняет символ с + на -. Означает в этой точке реализуется максимум данной функции.

$y(1)=-4*1^\frac32+12*1^\frac12-3$

$y(1)=-4+12-3$

y(1)=5.

Ответ: (1; 5)

О проекте

укажите координаты максимума функции[tex]y=-4 x^ frac32 +12x ^ frac12

Добро пожаловать!