Log1/3(3x-2)+log3 0,25=log3 x -log27 64

Приводим логарифмы к одному основанию. будем делать основание = 3
Log1/3(3x-2) = log(3x -2)/(-1)= -log(3x -2)
log64 = log64/log27 = 6log2/3 = 2log2
сейчас наше уравнение:
 -log(3x -2) + log 0,25=logx - 2log2
 -log(3x -2) -2 log 2=logx - 2log2
-log(3x -2) =logx 
log(3x -2) +logx = 0
log(3x -2) +logx = log1
x(3x -2) = 1
3x -2x -1 = 0
x = (1 +- 2)/3
х = 1
х =-1/3
А теперь ОДЗ: 3х - 2 gt; 0
                           x gt; 0
Ответ: 1

Task/3791510
---.---.---.---.---
Log1/3(3x-2)+log3 0,25=log3 x -log27 64 ; * * *  ОДЗ : x gt;2/3 * * *
- Log3 (3x-2)+log3 0,25=log3 x -log3 4 ;
log3 x + Log3 (3x-2)=log3 0,25+log3 4 ;
log3 x(3x-2)=log3 0,25*4 ;
log3 x(3x-2)=log1 ;
x(3x-2)=1 ;
3x -2x -1 =0  ;   D/4 =1 -3*(-1) =4 =2
x=(1 -2)/3 = -1/3  ОДЗ
x =(1+2)/3 =1.

ответ : 1.
* * * * * * * * * * 
P.S.  Loga^m  b^n = (n/m)*Loga  b    ; Loga M + Loga N =  Loga M* N