Решите систему уравнений

Решите систему уравнений

Задать свой вопрос
Никита Унрот
какую из их?
Филончикова Дарья
все
1 ответ
1) \  \left \ x+y=4 \atop xy=4 \right.  \ \  \left \ y=4-x \atop xy=4 \right.  \\  \\  x(4-x) = 4 \ ;  \\  \\ - x^2 + 4x - 4 = 0  \\  \\  x_1,2  = 2 \\  \\  y_1,2 = 4-2 = 2

Ответ: х = 2; у = 2

2) \ \left \ a+b=2 \atop ab=-48 \right. \ \ \left \ b=2-a \atop ab=-48 \right. \\ \\ a(2-a) = -48 \ ; \\ \\ - a^2 + 2a +48 = 0 \\ \\ a_1 = -6 \ ; \ a_2 = 8 \\  \\ b_1 = 2-(-6) = 8 \ ; \ b_2 = 2-8 = -6

Ответ:
a_1 = -6 \ ; \ b_1 = 8 \\  \\ a_2 = 8 \ ; \ b_2 = -6


3) \  \left \ x+y=3 \atop xy=-10 \right.  \ \  \left \ y=3-x \atop xy=-10 \right.  \\  \\  x(3-x) = -10 \ ;  \\  \\ - x^2 + 3x +10 = 0  \\  \\  x_1  = -2 \ ; \  x_2 = 5 \\  \\  y_1 = 3-(-2) = 5 \ ; \ y_2 = 3-5 = -2

Ответ: 
x_1  = -2 \ ; \  y_1 = 5 \\  \\ x_2  = 5 \ ; \  y_2 = -2


4) \ \left \ y+z=-5 \atop yz=6 \right. \ \ \left \ z=-5-y \atop yz=6 \right. \\ \\ y(-5-y) = 6 \ ; \\ \\ - y^2 - 5y - 6 = 0 \\ \\ y_1 = -3 \ ; \  y_2 = -2  \\ \\ z_1 = - 5 - (-3) = - 2 \ ; \ z_2 = - 5 - (-2) = - 3

Ответ:
y_1 = -3 \ ; \  z_1 = -2  \\  \\ y_2 = -2 \ ; \  z_2 = -3


5) \ \left \ m+n=-3 \atop mn=-18 \right. \ \ \left \ m=-3-n \atop mn=-18 \right. \\ \\ n(-3-n) = -18 \ ; \\ \\ - n^2 - 3n + 18 = 0 \\ \\ n_1 = -6 \ ; \ n_2 = 3 \\ \\ m_1 = - 3 - (-6) = 3 \ ; \ m_2 = - 3 - 3 = - 6

Ответ: 
n_1 = -6 \ ; \ m_1 = 3  \\  \\ n_2 = 3 \ ; \ m_2 = -6


6) \ \left \ u+v=15 \atop uv= 56 \right. \ \ \left \ v=15-u \atop uv=56 \right. \\ \\ u(15-u) = 56 \ ; \\ \\ - u^2 +15u -56 = 0 \\ \\ u_1 = 7 \ ; \ u_2 = 8 \\ \\ v_1 = 15 - 7 = 8 \ ; \ v_2 = 15 - 8 = 7

Ответ:
u_1 = 7 \ ; \ v_1 = 8  \\  \\ u_2 = 8 \ ; \ v_2 = 7
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт