1 ответ
Лидия Бервецкая
Task/26523239
-------------------
Решите через систему 2x-x +1 2x - 3 .
---------------
( 2x- x +1) 2x - 3 .
ОДЗ данного неравенства: 2x - x +1 0 x - 2x - 1 0
x [ 1 - 2 ; 1 + 2 ] .
Будем разглядывать только эти x, иные x не могут являться решениями данного неравенства.
1.
Если 2x - 3 lt; 0 ,то есть x lt; 1,5 , то все такие x из ОДЗ , удовлетворяющие этому условию, являются решениями неравенства. Означает, все x [ 1 -2 ; 1,5 ) решения неравенства .
2.
Если 2x-3 0 , то есть x 1,5 ,а с учетом ОДЗ это значит, что 1,5 x 1 + 2 , по другому x [ 1,5 ; 1+2] ,то обе доли неравенства неотрицательны.
Возведём обе доли неравенства в квадрат:
2x- x +1 ( 2x - 3 ) ;
2x- x +1 4x - 12x +9 ;
5x -14x +8 0 ;
Уравнение 5x -14x +8 =0 имеет корни x =(7-3)/5 =4/5 и x=(7+3)/5=2
Означает, решением неравенства являются x [ 0,8 ; 2].
С учётом x [ 1,5 ; 1+2] выходит, что на данном множестве решениями являются x [ 1,5 ; 2] . Соединяя результаты пт 1 и 2, получаем x [ 1 -2 ; 1,5 ) [ 1,5 ; 2] , т.е. x [ 1 -2 ; 2] .
ответ : x [ 1 -2 ; 2] .
* * * * * * * * * * * * P.S. * * * * * * * * * * * *
Это решение можно записать другим методом:
совокупности 2-ух систем неравенств
[ 2x - 3 lt; 0 ; 2x - x +1 0 .
[ 2x - 3 0 ; x - 2x- 1 (2x - 3) .
-------------------
Решите через систему 2x-x +1 2x - 3 .
---------------
( 2x- x +1) 2x - 3 .
ОДЗ данного неравенства: 2x - x +1 0 x - 2x - 1 0
x [ 1 - 2 ; 1 + 2 ] .
Будем разглядывать только эти x, иные x не могут являться решениями данного неравенства.
1.
Если 2x - 3 lt; 0 ,то есть x lt; 1,5 , то все такие x из ОДЗ , удовлетворяющие этому условию, являются решениями неравенства. Означает, все x [ 1 -2 ; 1,5 ) решения неравенства .
2.
Если 2x-3 0 , то есть x 1,5 ,а с учетом ОДЗ это значит, что 1,5 x 1 + 2 , по другому x [ 1,5 ; 1+2] ,то обе доли неравенства неотрицательны.
Возведём обе доли неравенства в квадрат:
2x- x +1 ( 2x - 3 ) ;
2x- x +1 4x - 12x +9 ;
5x -14x +8 0 ;
Уравнение 5x -14x +8 =0 имеет корни x =(7-3)/5 =4/5 и x=(7+3)/5=2
Означает, решением неравенства являются x [ 0,8 ; 2].
С учётом x [ 1,5 ; 1+2] выходит, что на данном множестве решениями являются x [ 1,5 ; 2] . Соединяя результаты пт 1 и 2, получаем x [ 1 -2 ; 1,5 ) [ 1,5 ; 2] , т.е. x [ 1 -2 ; 2] .
ответ : x [ 1 -2 ; 2] .
* * * * * * * * * * * * P.S. * * * * * * * * * * * *
Это решение можно записать другим методом:
совокупности 2-ух систем неравенств
[ 2x - 3 lt; 0 ; 2x - x +1 0 .
[ 2x - 3 0 ; x - 2x- 1 (2x - 3) .
Злата Ранчинская
Мне нужна савокупность 2-ух систем
Ева
но почему 2х-3 изменяется знак
Женя
Мы разглядываем 2 случай
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов