Среднее арифметическое нескольких разных чисел меньше большего из этих чисел. Верно
Среднее арифметическое нескольких различных чисел меньше большего из этих чисел. Верно либо нет
Задать свой вопрос
Андрей
Правильно. Т.к. среднее арифметическое, это как середина отрезка AB. Где А - меньшее число, В - большее.
Лидия Диатронтова
Но это не всегда середина отрезка!
Куршпетов
Вовка
так да или нет?
Есения Загнитковская
Нет, т.к. к примеру: (1+1)/2 =1, но 1=1 (1 - большее число).
Светлана Феррари
Ой, прошу прощения, в условии числа различны. Следовательно ответ - да.
1 ответ
Даниил Кузнеченкин
Это утверждение правильно.
Для тех кому интересно, ниже приведено подтверждение.
Утверждение:
Пусть
разные вещественные числа.
Тогда, среднее арифметическое данных чисел, меньше большего из этих чисел.
То есть, производится:
![\displaystyle \fraca_1+a_2+a_3+...+a_nn\ \textless \ \max\a_1,a_2,a_3,...,a_n\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_2%2Ba_3%2B...%2Ba_n%7D%7Bn%7D%5C+%5Ctextless+%5C+%5Cmax%5C%7Ba_1%2Ca_2%2Ca_3%2C...%2Ca_n%5C%7D+ "\displaystyle \fraca_1+a_2+a_3+...+a_nn\ \textless \ \max\a_1,a_2,a_3,...,a_n\")
Подтверждение:
Представим, не исключая общности, что![a_n=\max\a_1,a_2,a_3,...,a_n\](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D%5Cmax%5C%7Ba_1%2Ca_2%2Ca_3%2C...%2Ca_n%5C%7D "a_n=\max\a_1,a_2,a_3,...,a_n\")
.
Тогда производится:
(для всех 
, таких что 
).
Откуда следует:
То есть,
Но, данные числа различны. Как следует:
![\displaystyle \fraca_1+a_2+...+a_nn\ \textless \ a_n =\max\a_1,a_2,...,a_n\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_2%2B...%2Ba_n%7D%7Bn%7D%5C+%5Ctextless+%5C+a_n+%3D%5Cmax%5C%7Ba_1%2Ca_2%2C...%2Ca_n%5C%7D "\displaystyle \fraca_1+a_2+...+a_nn\ \textless \ a_n =\max\a_1,a_2,...,a_n\")
Ч.Т.Д.
Для тех кому интересно, ниже приведено подтверждение.
Утверждение:
Пусть
Тогда, среднее арифметическое данных чисел, меньше большего из этих чисел.
То есть, производится:
Подтверждение:
Представим, не исключая общности, что
Тогда производится:
Откуда следует:
То есть,
Но, данные числа различны. Как следует:
Ч.Т.Д.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов