найдите все трёхзначные числа n, для которых n2+8n-85 делится на 101

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

найдите все трёхзначные числа n, для которых n2+8n-85 делится на 101

Найдите все трёхзначные числа n, для которых n2+8n-85 делится на 101

Задать свой вопрос

София Гобис
Алгебра
2019-08-28 17:55:29
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста

Помогите слова вставить

Актуальный путь Пугачёва из капитанской дочки.Помогите пожалуйста.

скажите пожалуйста,какие художественные средства использует поэт Тютчев

разгадай кроссворд помогите пожалуйста

Скласти речення щоб був порвняльний зворотнй Мов калина, як у воду,

Пассажирский и товарный поезд вышли в одном направлении одновременно с 2-ух

В чем состоит проф долг для родителей

Что означает фразеологизм quot;Миссия дружбыquot;?

Помогите решить задачу из Химии.quot;Найдите объём 24 гр озона.

Никита Анащук · Answer 1 · 2019-08-28 17:57:22+3:00

Пусть:
$\fracn^2+8n-85101 =t$ ,
где t N

Попробуем решить уравнение условно n, отбросив вариант отрицательного n

$n^2+8n-85 = 101t \\ \\ n^2+8n - (85 + 101t) =0 \\ \\ n = -4+ \sqrt(-4)^2 -1*(-(85+101t)) =-4+ \sqrt101(1+t)$

Чтоб n получилось целым, выражение 101(1 + t) под корнем д.б. полным квадратом. А это вероятно, если (1 + t) состоит из множителя 101 и квадрата какого-то числа. Далее остаётся перебор вариантов, когда число n трёхзначное. Приступим:

$1 + t = 101 * 1^2; n = -4 + \sqrt101*101*1^2 =-4+101 =97 \\ \\ 1 + t = 101 *2^2; n = -4 + \sqrt101*101*2^2 =-4+202 =198 \\ \\ 1 + t = 101 * 3^2; n = -4 + \sqrt101*101*3^2 =-4+303 =299 \\ \\ 1 + t = 101 * 4^2; n = -4 + \sqrt101*101*4^2 =-4+404 =400 \\ \\ 1 + t = 101 *51^2; n = -4 + \sqrt101*101*5^2 =-4+505 =501 \\ \\ 1 + t = 101 * 6^2; n = -4 + \sqrt101*101*6^2 =-4+606 =602 \\ \\ 1 + t = 101 * 7^2; n = -4 + \sqrt101*101*7^2 =-4+707 =703$

$1 + t = 101 * 8^2; n = -4 + \sqrt101*101*8^2 =-4+808 =804 \\ \\ 1 + t = 101 * 9^2; n = -4 + \sqrt101*101*9^2 =-4+909 =905 \\ \\ 1 + t = 101 * 10^2; n = -4 + \sqrt101*101*10^2 =-4+1010 =1006$

Итак, разыскиваемые трёхзначные числа последующие:
198, 299, 400, 501, 602, 703, 804, 905

Павлишина Лариса · Answer 2 · 2019-08-28 17:59:18+3:00

Это задачка не для математики, а для программирования.
Эти числа:
n = 198; n^2 + 8n - 85 = 40703 = 403*101
n = 299; n^2 + 8n - 85 = 91708 = 908*101
n = 400; n^2 + 8n - 85 = 163115 = 1615*101
n = 501; n^2 + 8n - 85 = 254924 = 2524*101
n = 602; n^2 + 8n - 85 = 367135 = 3635*101
n = 703; n^2 + 8n - 85 = 499748 = 4948*101
n = 804; n^2 + 8n - 85 = 652763 = 6463*101
n = 905; n^2 + 8n - 85 = 826180 = 8180*101

О проекте

найдите все трёхзначные числа n, для которых n2+8n-85 делится на 101

Добро пожаловать!