критические точки функции f(x) = x^3/3 - x^2 -3xy= x(x-4)^3y =

3) f(x)=
1. Поначалу обретаем область определения этой функции. Функция задана многочленом, D(f)=R , ну либо (-;+)
2. Обретаем производную. 
Применяем формулы  (2*=4x) и x=1 (4*x=4*1=4)
Итак: 
f '(x)=4x-4  
3. Приравниваем полученную производную к нулю. f '(x)=0,
4x-4=0, решаем уравнение. 
4x=4
x=1
------(1)------
проверка знаков: проверим (+). Подставляем в полученную производную, например, цифру 2 заместо x: 4*2-4=4, число положительное, означает ставим знак плюс. Проверим (-). Подставим -1, -4-4=-8, число отрицательное, означает в промежутке минус.
Когда минус перебегает на плюс, это считается точкой минимума. Напротив - максимума. У нас минимум.
xmin=1

4) f(x)=
1. D(f)=(-;0)(0;) 
2. f'(x)=
3. 






------(-2)------(2)------
xmax=-2 xmin=2 

2) f(x)= 
1. D(f)=R
2. f'(x)= 
3.  
решаем по дискриминанту, 
x1=-1
x2=3
----(-1)----(3)----
xmax=-1
xmin=3