Дано тождество [tex]dfrac1(x+1)(x+2) = dfracax+1 + dfracbx+2.[/tex] Обусловьте

Дано тождество \dfrac1(x+1)(x+2) = \dfracax+1 + \dfracbx+2. Обусловьте значения параметров a и b.

Задать свой вопрос
2 ответа

\dfrac1(x+1)(x+2) = \dfraca(x+2) + b(x+1)(x+1)(x+2)\\\\1 = a(x+2) + b(x+1)\\1 = ax + 2a + bx + b\\1 = x(a+b) + 2a + b

Чтобы в уравнении из двух долей, которые складываются, получить 1, можно одно из их считать как 0, а иное, как 1.

\left \ \biggx(a+b)=0 \atop \bigg2a + b=1 \ \  \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \left \ \bigga=-b \ \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \atop \bigg-2b + b = 1; \ -b = 1; \ b=-1 \right. \\a = -(-1) = 1

Ответ:a = 1; \ b = -1.

Под общий знаменатель

a(x+2)+b(x+1) =x(a+b)+2a+b=1

a+b=0

2a+b=1

a=1, b=-1

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт