sin x + cos x=1-sin 2x.Решите уравнение

Sin x + cos x=1-sin 2x.
Решите уравнение

Задать свой вопрос
1 ответ

sinx + cosx = 1 - sin2x

Пусть  sinx + cosx = a , тогда  а = 1 + sin2x    sin2x = a - 1

a = 1 - ( a - 1 )

a + a - 2 = 0

D = 1 - 4(-2) = 9 = 3

a =  1    sinx + cosx = 1    2sin( x + п/4 ) =  1    sin( x + п/4 ) = 2/2

1)  x + п/4 = п/4 + 2пn     x = 2пn ,  n Z

2)  x + п/4 = 3п/4 + 2пk    x = п/2 + 2пk , k Z

a = - 2    sinx + cosx = - 2    2sin( x + п/4 ) = - 2    sin( x + п/4 ) = - 2     - 1  sint   1  

ОТВЕТ: п/2 + 2пk, k Z ; 2пn, n Z

Милана Вичуржинская
Описка: sinx( x + п/4 ) = 2/2. Излишняя переменная х.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт