Отыскать все а, при которых уравнение (2+x2)=a+x будет иметь решения.Помогите пожалуйста!

Решение задания приложено. Весь ход решения другой товарищ великолепно расписал.

Возведем обе доли в квадрат.

x^2+2=a^2+x^2+2ax

2=a^2+2ax

при а=0 решений нет.

x=(2-a^2)/2a

Но решение имеет смысл только если 1) подкоренное выражение неотрицательно  2) правая часть неотрицательна.

Подкоренное выражение неотрицательно всегда.

Правая часть  а+(2-a^2)/2agt;=0  - надо решить это неравенство.

Приведем к общему знаменателю :

(a^2+2)/(2a)gt;=0

Неравенство правильно только если а больше 0.

Ответ: а gt;0