один из катетов прямоугольника на 2 см больше ,а гипотенуза одинакова

Дано: АВС - прямоугольный, угол С =90, АВ(гипотенуза) =10, АС на 2см больше ВС

Отыскать:АС, ВС

Решение:

Пусть ВС=х см, тогда АС = (х+2)см. По теореме Пифагора с^2=а^2+b^2. Решим уравнение.

х^2 + (х+2)^2 =100

х^2 + х^2+4х+4=100

2х^2 +4х -96=0

D= 16 + 768 =784

х =( -4 + 28): 4 =6

Как следует, ВС =6 см, а АС =6+2=8см

Ответ:6 см,8 см