( Матрица перехода от базиса a1,a2,a3 к a1,a3,a4 )

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

( Матрица перехода от базиса a1,a2,a3 к a1,a3,a4 )

( Матрица перехода от базиса a1,a2,a3 к a1,a3,a4 )
a1=(1;0;-5) a2=(-3:-2;-4) а3=(0;0;-1) а4=(0;1;0)

Задать свой вопрос

Кира
Алгебра
2019-08-29 23:22:30
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста решить, безотлагательно!!

Номер 6 безотлагательно вычисли с проверкой

Законы рф направленные на охрану народонаселенья и местности от чс

Поведайте вазнейшие физические характеристики веществ

Мембрана и клеточная стена 1.Эта структура есть в животной клеточке 2.Эта

Написать отзыв о рассказе И. С. Тургенев ,,Мумуquot;

Безотлагательно помогите сделать номера 334 а) б).Только решение

Елизавета Платонович · Answer 1 · 2019-08-29 23:32:19+3:00

1. Выразим векторы второго базиса через 1-ый:

Вектор a:

$a_1=\beta_1a_1+\beta_2a_2+\beta_3a_3 \\ a_1=1\cdot a_1+0\cdot a_2+0\cdot a_3$

Вектор a:

$a_3=\beta_1a_1+\beta_2a_2+\beta_3a_3 \\ a_3=0\cdot a_1+0\cdot a_2+1\cdot a_3$

Вектор a:

$a_4=\beta_1a_1+\beta_2a_2+\beta_3a_3 \\ \\ (0,1,0)=\beta_1(1,0,-5)+\beta_2(-3,-2,-4)+\beta_3(0,0,-1) \\ \\ (0,1,0)=(\beta_1,0,-5\beta_1)+(-3\beta_2,-2\beta_2,-4\beta_2)+(0,0,-\beta_3) \\ \\ \left\\beginmatrix\beta_1-3\beta_2+0=0\\ 0-2\beta_2+0=1\\ -5\beta_1-4\beta_2-\beta_3=0\endmatrix\right. \\ \\ \left\\beginmatrix\beta_1=-\frac32\\ \\ \beta_2=-\frac12\\ \\ \beta_3=\frac192\endmatrix\right. \\\\\\a_4=-\frac32a_1-\frac12a_2+\frac192a_3$

2. Составим матрицу перехода:

Найдём значения в каждом векторе (1; 0; -3/2). Эти значения будут сочинять 1-ю строчку матрицы перехода.
После найдём все значения (0, 0, -1/2). Они соответственно образуют 2-ю строку матрицы. Подобно

Таким образом, получим последующую матрицу перехода:

$T=\beginpmatrix1 amp; 0 amp; -\frac32\\ 0 amp; 0 amp; -\frac12\\ 0 amp; 1 amp;\frac192 \endpmatrix$

Матрица T -- искомая матрица перехода от базиса a, a, a к базису a, a, a.

О проекте

( Матрица перехода от базиса a1,a2,a3 к a1,a3,a4 )

Добро пожаловать!