Выстроить график функции:1) у=[х+1];2) у=[х]+2;3) у=х-1/3;4) у=х+1;5) у=[3х+1].С

Для начала вспомним графики функций  y = [x] и y = x:

1-ый представляет собой целую часть числа x. К примеру

[3,2] = [3 + 0,2] = 3

[-4,5] = [-5 + 0,5] = -5

График такой функции прикреплён во вложении.

2-ой представляет собой дробную часть довода x, то есть y = x - [x]. Например

3,2 = 3,2 - 3 = 0,2

-4,5 = -4,5 - (-5) = 0,5

График также во вложении.

Сейчас перейдём к заданию:

При исполненьи употребляются верховодила геометрических преображений.

1) y = [x + 1]

Берём за базу график функции y = [x] и смещаем его влево вдоль оси OX на 1.

2) y = [x] + 2

Берём за базу график функции y = [x] и смещаем его вверх вдоль оси OY на 2 единицы.

3) y = x - 1/3

Берём за основу график функции y = x и смещаем его на право вдоль оси OX на 1/3 единицы.

4) y = x + 1

Берём за основу график функции y = x и смещаем его ввысь вдоль оси OY на 1.

5) y = [3x + 1]

• Сначала осмотрим график y = [x + 1]. Он теснее построен в пт 1)
• Но в требуемом графике "3x", потому нужно к графиком y = [x + 1] применить ещё одно преображенье:
• Поначалу рассмотрим график y = [3x]. По правилу геометрического преображенья, чтоб построить этот график, надобно график функции y = [x] сжать в 3 раза вдоль оси OX.
• Так как в нашем случае функции имеет вид y = [x + 1], то и сжимать в три раза будем именно её.

Таким образом, чтоб выстроить график функции y = [3x + 1] надобно:

1) Брать за основу график функции y = [x] и сдвинуть его на лево вдоль оси OX на 1.

2) Полученный график сжать вдоль оси OX в 3 раза.

Все графики во вложении