как решить уравнение 12x+7x=-5

Перенесем 5 в левую часть уравнения, прибавив данный член к обеим частям.

12x+7x2+5=0

Разлагаем на множители методом группирования.

Изменим порядок членов.

7x2+12x+5=0

Для полинома в виде ax2+bx+cперепишем средний член в виде суммы двух членов, творение коэффициентов которых равно ac=75=35, а сумма равна b=12.

Выделяем множитель 12из 12x.

7x2+12(x)+5=0

Перепишем 12, как 5 плюс 7.

7x2+(5+7)x+5=0

Применяем распределительный (дистрибутивный) закон.

7x2+(5x+7x)+5=0

Избавимся от скобок.

7x2+5x+7x+5=0

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Группируем первые два члена и заключительные два члена.

(7x2+5x)+(7x+5)=0

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

x(7x+5)+1(7x+5)=0

Разобьем полином на множители, вынося наибольший общий делитель, 7x+5.

(7x+5)(x+1)=0

Приравняем 7x+5 к 0, потом решим условно x.

Приравняем множитель к 0.

7x+5=0

Вычтем 5 из обеих частей уравнения.

7x=5

Разделим каждый член на 7и упростим.

Разделим каждый член в выражении 7x=5на 7.

7x7=57

Сократим выражение, отбрасывая общие множители.

Уменьшить общий множитель 7

x7=57

Разделяем xна 1.

x=57

Приравняем x+1к 0, потом решим условно x

.

Приравняем множитель к 0.

x+1=0

Вычтем 1из обеих долей уравнения.      x=1

Решение является результатом 7x+5=0и x+1=0.

x=57;1