величайшее значение f(x)=-x^2+bx+c одинаково 7, а значение c на 25% меньше

F (x) = -x + bx + c

f'(x) = -2x + b
f'(x) = 0
-2x + b = 0
x = b/2 -- точка экстремума. Для параболы с ветвями вниз это будет точно точка максимума.

f(b/2) = -(b/2) + bb/2 + c
-(b/2) + bb/2 + c = 7
-b/4 + b/2 + c = 7
c = 7 - b/4

С иной стороны:
с = 0,75b
7 - b/4 = 3/4 b
b + 3b - 28 = 0
По теореме Виета: b = -7, b = 4.

Положительное значение b: b = 4.