Очень нужно. задания на фото.

1) z' по y = x^1/2-2y+6. =0
Z' по x = y/(2x^(1/2))-1. =0

X^1/2=2y-6 тогда [y/(2(2y-6))]-1=0
Y=4 x=4
Проверим на экстремум:
Z''по y = -2. =A
Z"по x= [-yx^(-3/2)]/4 =C
Z"xy =1/(2x^1/2). = B
Условие экстремума: АС-В^2gt;0
[Yx^(-3/2)]/2 - 1/4x при подстановке 1/4 - 1/16gt; 0
Означает (4,4) - экстремум
2) - символ интеграла
(x+arctgx)dx/(1+x^2). Пусть x=tgu тогда dx=du/cos^2 u
(tgu+u)du/1= u^2 /2 - lncosu= (arctg^2 x)/2 - lncosarctgx+C
3) интегрируем по долям: x^2=u sin3xdx=dv тогда v=-cos3x /3
-(x^2cos3x) /3+(2xcos3x)dx/3 тоже по долям
Ответ: -(x^2cos3x)/3+ (2xsin3x)/9+ (2cos3x)/27 +C
Полагаюсь , все верно