C3:[tex]log_x ( sqrtx^2 + 2x - 3 + 2 )log_5(x^2 +

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

C3:[tex]log_x ( sqrtx^2 + 2x - 3 + 2 )log_5(x^2 +

C3: $log_x ( \sqrtx^2 + 2x - 3 + 2 )log_5(x^2 + 2x - 2) \geq log_x4$

Задать свой вопрос

Ксюша Жиллобо
Алгебра
2019-08-30 14:00:09
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

покажити как этот урок пожалйста

проект о городке Гаврилович пасад

Здрасти всем.Поможете перевести и решить?На складе было 3 тонны и 120

Охорактеризуйте художественное построение романа quot;Дон Кихотquot;. Пожалуйста помогите очень

Нужно, находясь в условии полной невесомости и без поддержки каких либо

в каком городке в одиннадцатом веке В первый раз на Руси появились колокола

как поделить на слоги слово часы

Найди зародышевый диск .Объясни его размещение.

2 примера из литературы где раскрывается тема quot;недуг не помеха талантуquot;

Опишите развитие гриба от споры до образования новых спор.

Виолетта Колгина · Answer 1 · 2019-08-30 14:09:10+3:00

Прикинем, какие ограничения есть на x. Выражение под корнем обязано быть неотрицательно:
$x^2+2x-3\geqslant 0\\amp;10;x\in(-\infty,-3]\cup[1,+\infty)$

В основании логарифма должно стоять положительное число, не одинаковое 1, потому с учётом приобретенного ранее неравенства выполняется соотношение x gt; 1.

При таких иксах $\log_x4gt;0$ и на правую часть можно поделить. Пользуясь знаменитой формулой перехода к новенькому основанию, переписываем приобретенное в виде
$\log_4(\sqrtx^2+2x-3+2)\log_5(x^2+2x-2)\geqslant 1$

Как устроена функция из левой доли неравенства? При x gt; 1 она подрастает, поблизости x = 1 значения близки к нулю (уж точно меньше правой части), потому решение неравенства - огромное количество $[x_0,+\infty)$ , где $x_0$ - значение, при котором неравенство обращается в равенство. Таким образом, остаётся только каким-то образом отыскать решение уравнения
$\log_4(\sqrtx^2+2x-3+2)\log_5(x^2+2x-2)=1$

Каких-то хороших способов решить такое уравнение мне в голову не пришло, потому корень просто угадаю. Представим, что аргумент второго логарифма равен 5. Тогда аргумент второго логарифма окажется одинаковым $\sqrt5-1+2=4$ , и творение окажется одинаковым $\log_44\cdot\log_55=1$ , как и нужно.

Сейчас всё свелось уж к совершенно обычному: нужно отыскать такое x gt; 1, при котором $x^2+2x-2=5$ . Это $x=2\sqrt2-1$ .

Ответ. $[2\sqrt2-1,+\infty)$

О проекте

C3:[tex]log_x ( sqrtx^2 + 2x - 3 + 2 )log_5(x^2 +

Добро пожаловать!