помогите решить неравенство.а)[tex] sqrt3x+1+ sqrtx-4- sqrt4x+5 textless 0

V - символ корня
1) V(3x+1) + V(x-4) - V(4x+5) lt;0
ОДЗ:
3x+1gt;=0;  xgt;=-1/3
x-4gt;=0;  xgt;=4
4x+5gt;=0; xgt;=-5/4
x e [4; + беск.)
V(3x+1)+V(x-4)lt;V(4x+5)
Возведем обе доли неравенства в квадрат:
3x+1+2V(3x+1)(x-4)  + x-4lt; 4x+5
4x-3+2V(3x+1)(x-4) lt; 4x+5
2V(3x+1)(x-4) lt; 4x+5-4x+3
2V(3x+1)(x-4) lt;8
V(3x+1)(x-4) lt;4
Снова возведем обе части неравенства в квадрат:
(3x+1)(x-4) lt;16
3x^2-12x+x-4 -16lt;0
3x^2-11x-20lt;0
3x^2-11x-20=0
D=(-11)^2-4*3*(-20)= 361
x1=(11-19)/6=-4/3
x2=(11+19)/6=5

______+_____(-4/3)___-______(5)____+____
                               /////////////////////
x e (-4/3; 5)
С учетом ОДЗ: x e [4; 5)

2)V(x^2-4x) gt; x-3
Неравенство равносильно совокупности 2-ух систем неравенств:
x-3lt;0                      x-3gt;=0
x^2-4xgt;=0               x^2-4xgt;(x-3)^2
Решим первую систему совокупы:
xlt;3
x(x-4)gt;=0
_____________(3)____________
///////////////////////////
____+____(0)______-______(4)_+___
/////////////////////                              //////////////
x e (-беск.; 0)
Решим вторую систему  совокупности:
xgt;=3
x^2-4xgt;x^2-6x+9; x^2-4x-x^2+6x-9gt;0; 2xgt;9; xgt;4,5
_________[3]__________
                   ///////////////////////
______________(4,5)____
                               ////////////
x e (4,5; + беск.)
Ответ: x e (-беск.;0) U (4,5; + беск.)