дана функция у=2х3+6х2-1 отыскать промежутки возрастания и убывания

дана функция у=2х3+6х2-1 отыскать промежутки возрастания и убывания

используем нужное и достаточное условие монотонности функции:  
y=f(x) подрастает на интервале (a,b)  когда производная y=f(x)  больше нуля , ygt;0;  
 y=f(x) убывает на интервале (a,b)  когда производная y=f(x)  меньше нуля , ylt;0.

Найдем производную  у=(2х+6х-1)=6x+12x  и решим неравенство
6х+12хgt;0

6x(x+2)gt;0

            +                                                -                               +
------------------------------(-2)---------------------------------(0)---------------------   

(y=f(x) подрастает)              (y  убывает)                (y подрастает)  
 
 при x(-,-2) (0,)    y=f(x) вырастает,  при x(-2,0) y=f(x)  убывает