Найти меньшее значение выражения: (7x-3y+10)^2+(5x-y-2)^2-3
Найти наименьшее значение выражения:
(7x-3y+10)^2+(5x-y-2)^2-3
1 ответ
Данил
Z= (7x-3y+10) + (5x-y-2) -3
Находим приватные производные от z по x и по y .
dz/dx =7*2*(7x-3y+10) + 5*2*(5x-y-2) =
=98x - 42y +140 +50x -10y -20 =
= 148x -52y +120
dz/dy= -3*2*(7x-3y+10) -2(5x-y-2) =
= -42x +18y -60 -10x +2y+4=
= -52x +20y -56
Приравниваем приватные производные к нулю и решаем систему уравнений:
148x - 52y +120 =0 *5
52x -20y +56 =0 *13
---------------------------
740x - 260 y +600=0 -
676x -260y + 728 =0
----------------------------
64x -128 =0 64x =128 -----gt; x=2
52*2 -20y +56=0
20y =160 ---gt; y = 8
z(2;8) - воспринимает малое значение:
(7*2-3*8 +10) +(5*2-8-2) -3= 0+0 =0
Ответ zmin = 0
Находим приватные производные от z по x и по y .
dz/dx =7*2*(7x-3y+10) + 5*2*(5x-y-2) =
=98x - 42y +140 +50x -10y -20 =
= 148x -52y +120
dz/dy= -3*2*(7x-3y+10) -2(5x-y-2) =
= -42x +18y -60 -10x +2y+4=
= -52x +20y -56
Приравниваем приватные производные к нулю и решаем систему уравнений:
148x - 52y +120 =0 *5
52x -20y +56 =0 *13
---------------------------
740x - 260 y +600=0 -
676x -260y + 728 =0
----------------------------
64x -128 =0 64x =128 -----gt; x=2
52*2 -20y +56=0
20y =160 ---gt; y = 8
z(2;8) - воспринимает малое значение:
(7*2-3*8 +10) +(5*2-8-2) -3= 0+0 =0
Ответ zmin = 0
Пашка Прокопченко
zmin = 0^2 +0^2 -3 = -3!!!! zmin = - 3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов