Найдите промежутки убывания. Пожалуйста, Доскональное решение.

1. Обретаем интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f (x) = [e^(- 0,5x)] / (x + 1) - [0,5*e^(- 0,5x)] / (x + 1)
либо
f (x)  = (- 0,5x - 1,5)/[(x + 1) * e^0,5)] 
Обретаем нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-0.5x - 1.5 = 0
Откуда:
x = - 3
(- ;-3)  f'(x) gt; 0  функция возрастает
(-3; -1)  f'(x) lt;  0 функция убывает
( -1; +)   f'(x) lt; 0 функция убывает
В округи точки x = - 3 производная функции меняет
 символ с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 3 - точка максимума.