ПОМОГИТЕ ПРОШУНе надобно строить график,просто скажите куда что смещатьy=-2sin(п/6-х/2)+3

Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ
Не надо строить график,просто скажите куда что смещать
y=-2sin(п/6-х/2)+3

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Арсений Фитенко · Answer 1 · 2019-08-31 17:19:09+3:00

Начальный график:

$y=\sin x$

Растягиваем в два раза от оси y. Получим:

$y=\sin \dfracx2$

Исполняем симметрию относительно оси y. Получаем:

$y=\sin\left(-\dfracx2\right)$

Исполняем сдвиг на п/6 единиц направо. Получаем:

$y=\sin\left(\dfrac\pi6 -\dfracx2\right)$

Растягиваем в 2 раза от оси х. Получаем:

$y=2\sin\left(\dfrac\pi6 -\dfracx2\right)$

Исполняем симметрию условно оси y. Получаем:

$y=-2\sin\left(\dfrac\pi6 -\dfracx2\right)$

Исполняем сдвиг на 3 единицы ввысь. Получаем искомый график:

$y=-2\sin\left(\dfrac\pi6 -\dfracx2\right)+3$

Цепочку рассуждений можно упростить, если воспользоваться нечетностью функции синуса и конвертировать начальную функцию:

$y=-2\sin\left(\dfrac\pi6 -\dfracx2\right)+3=2\sin\left(\dfracx2-\dfrac\pi6\right)+3$

Тогда алгоритм действий будет последующий:

- растяжение в 2 раза от оси x

- сдвиг на п/6 единиц на право

- растяжение в 2 раза от оси y

- сдвиг на 3 единицы ввысь