Обоснуйте что (n+4)^4-(n-4)^4 кратно 32

(n+4)^4-(n-4)^4 =((n+4)^2-(n-4)^2) ((n+4)^2+(n-4)^2)=

((n+4)-(n-4))((n+4)+(n-4))  ((n+4)^2+(n-4)^2)=8*2n*(n+8n+16+n-8n+16)=

8*2n*(2n+32)=8*2n*2*(n+16)=32*n*(n+16)

данное выражение при разложении на множители содержит множитель 32,значит делится на это число.