Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х=1

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х=1

Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х=1 ; б)х=-2 ; в)х=0
1) f(x)=12
2) f(x)=sinх

Задать свой вопрос

Эль-Гавхари Толя 2019-08-31 17:59:29

степени синуса х?

Ivan Sabnin 2019-08-31 18:05:04

нет, оправдываюсь, просто х

Алеша Оковалков
Алгебра
2019-08-31 17:52:32
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

При Present Simple какая форма слова применяется?

Помогите по английскому (в прошлом ответе я забыл сфотографировать вопрос)

Почему значение g, на лабораторной работе с математическим маятником, получилось меньше,

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие

Предложения слова буквосочетания жи-ши

Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби

Как оказывают влияние потребности человека на развитие сообщества?( Средний объем)

Запиши и запомни пословицы. Придумай ситуации, к которым их можно применить.

Приведите образцы тел которые движутся свободно.

диагонали ромба пересекаются в точке о и равны 12 и 24,отыскать

Agata Ioanidi · Answer 1 · 2019-08-31 17:57:07+3:00

Agata Ioanidi 2019-08-31 17:57:07

Уравнение нормали:

$y_n=f(x_0)-\dfrac1f'(x_0) (x-x_0)$

1)

$f(x)=12^x\\f'(x)=12^x\ln12$

а)

$x_0=1\\f(x_0)=f(1)=12^1=12\\f'(x_0)=f'(1)=12^1\ln12=12\ln12$

$y_n=12-\dfrac112\ln12 (x-1)=12-\dfracx12\ln12 +\dfrac112\ln12\\\\y_n=-\dfracx12\ln12 +\dfrac144\ln12+112\ln12$

б)

$x_0=-2\\f(x_0)=f(1)=12^-2=\dfrac1144 \\\\f'(x_0)=f'(-2)=12^-2\ln12=\dfrac1144 \ln12$

$y_n=\dfrac1144- \dfrac144\ln12 (x+2)=\dfrac1144- \dfrac144\ln12 x- \dfrac288\ln12 \\\\y_n=- \dfrac144\ln12 x+\dfrac1144- \dfrac288\ln12$

в)

$x_0=0\\f(x_0)=f(1)=12^0=1 \\f'(x_0)=f'(-2)=12^0\ln12=\ln12$

$y_n=1-\dfrac1\ln12 (x-0)\\\\y_n=-\dfracx\ln12 +1$

2)

$f(x)=\sin x\\f'(x)=\cos x$

а)

$x_0=1\\f(x_0)=f(1)=\sin1\\f'(x_0)=f'(1)=\cos1$

$y_n=\sin1-\dfrac1\cos1 (x-1)=\sin1-\dfracx\cos1 +\dfrac1\cos1 \\\\y_n=-\dfracx\cos1 +\sin1+\dfrac1\cos1$

б)

$x_0=-2\\f(x_0)=f(-2)=\sin(-2)=-\sin2\\f'(x_0)=f'(-2)=\cos(-2)=\cos2$

$y_n=-\sin2-\dfrac1\cos2 (x+2)=-\sin2-\dfracx\cos2 -\dfrac2\cos2 \\\\y_n=-\dfracx\cos2 -\sin2-\dfrac2\cos2$

в)

$x_0=0\\f(x_0)=f(0)=\sin0=0\\f'(x_0)=f'(0)=\cos0=1$

$y_n=0-\dfrac11 (x-0) \\\\y_n=-x$

Василий Аврекин 2019-08-31 18:14:05

еще раз спасибо

О проекте

Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х=1

Добро пожаловать!