Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями1) y=x^2+2x+5, y=x+62) y=x^2-8x+12,

task/30146996 Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной чертами   1) y=x+2x+ 5,  y=x+6  .  2) y=x- 8x+12, y= - x+8x-18 .

см Прибавленье

1) y=x+2x+ 5, y=x+6.     Определяем точки скрещения графиков (границы  интегрирования) :   x+2x+5 = x +6 x + x - 1 =0                        [ x= - (5+1)/2 ;  x=(5-1)/2.            * * *  y=x+2x+5= (x+1) + 4   * * *

* * * (x+6 - (x+2x+ 5) ) dx =( -x - x +1)dx = -x/3 -x/2 +x * * *

ответ : 55 / 6 кв. единиц

2)   y = x- 8x+12, y= - x+8x-18 .      

x- 8x+12= - x+8x-182(x- 8x+15)=0 [ x =3 ; x=5.

* * * y = x- 8x+12 = (x-4) - 4   ;  y= - (x- 4) - 2 . * * *

* * * (-x+8x-18 -( x- 8x+12) ) dx =2(-x+8x-15) dx = 2(-x/3 +4x-15x) * * *

ответ : 8 / 3 кв. единиц