[tex]frac(3x-15)(x+6)8-x geq 0[/tex] и x-7-2x+4amp;lt;5Помогите пожалуйста, быстро

Найдем ОДЗ (Область возможных значений). Т.к. на ноль разделять нельзя, знаменатель не обязан быть равен 0. Отсюда обретаем:

Дальше можно решить различными способами.

Решим методом интервалов (более комфортен):

Отмечаем точки ОДЗ и решения на координатной прямой, обретаем знаки для каждого интервала и обретаем решение неравенства (см. прикрепленный набросок).

P.S. Незакрашенные точки значат, что это значение не заходит в просвет (обозначается круглой скобочкой), а закрашенные - напротив (обозначается квадратной скобочкой).

Решим с поддержкою верховодила расщепления:

Т.е. существуют два варианта, при которых приватное может быть 0 (Необходимо использовать gt;, lt; заместо , соответственно для знаменателя, так как он не может быть равен 0):

или

Т.е. решением является совокупа (нас устраивает и то, и другое решение):

Зная это управляло, решаем неравенство:

Решим, для удобства, неравенства раздельно.

1-ое:

Вероятны два случая, когда творенье a b может быть 0:

или

Т.е. решением является совокупа (нас устраивает и то, и иное решение):

Второе:

Возможны два варианта, когда творение a b может быть 0:

либо

Т.е. решением является совокупность (нас устраивает и то, и иное решение):

Вернемся к решению иной совокупности:

Беря во внимание ОДЗ, найдем решение:

Сейчас решим иное неравенство.

Зная, что разделим наше неравенство на 4 системы: