Написать уравнение касательной и нормали к кривой x^3+y^2+2x-6 в точке с

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Написать уравнение касательной и нормали к кривой x^3+y^2+2x-6 в точке с

Написать уравнение касательной и нормали к кривой x^3+y^2+2x-6 в точке с ординатой y0=3

Задать свой вопрос

Надя Даинеко
Алгебра
2019-09-01 05:03:19
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

КДР Британский язык,9класс, Вариант 3,Безотлагательно!!!Planning Holydays

помогите с вторым номером дам 18 баллов срооочннооо!!!)

Какое государство в союзе с Персией разгромили тюрки века?

Як незмнн слова?

решите пожалуйста 2.3 и 2.4

1) Понаблюдайте за движением кончика минутной стрелки. Чему будет одинаково перемещение

помогите пж 8 класс

N274. 84 не надо.........

Что такое отруби?(Технология 5 класс)Коротко,пожалуйста )15 баллов

Помогите пожалуйста номер 5Как обретать валентность? С разъясненьем

Огиевский Виталя · Answer 1 · 2019-09-01 05:09:36+3:00

Касательная - ровная, которая дотрагивается к кривой в точке (x;3), где x - абсцисса касания. Подставим координаты точки касания в данное уравнение кривой

$x_0^3+3^2+2x_0-6=0\\x_0^3+2x_0+3=0$

Методом подбора $x_0=-1$ , уравнение имеет единственный корень, так как функция, подходящая данному уравнению, является однотонной.

(-1;3) - точка касания касательной.

$\displaystyle \frac\partial y\partial x=-\frac\cfrac\partial\partial x\left(x^3+y^2+2x-6\right)\cfrac\partial\partial y\left(x^3+y^2+2x-6\right)=-\frac3x^2+22y$

Найдем теперь значение производной в точке (-1;3).

$\displaystyle \frac\partial\partial xf(-1;3)=-\frac3\cdot (-1)^2+22\cdot 3=-\frac56$

Уравнение касательной к кривой:

$\displaystyle F(x)=y_0+y'(x_0)(x-x_0)=3-\frac56\cdot \left(x+1\right)=\frac-5x6+\frac136$

Уравнение нормали к кривой:

$\displaystyle F_n=y_0-\fracx-x_0y'(x_0)=3-\fracx+1-\cfrac56=\frac6x5+\frac215$

О проекте

Написать уравнение касательной и нормали к кривой x^3+y^2+2x-6 в точке с

Добро пожаловать!