Вдмннику Вталику потрбно розв039;язати 90 задач, а хорошому Мишков 60. Вталик

Отличнику Виталику необходимо решить 90 задач, а хорошисту Мише 60. Виталик за день решает 7 задач, а Миша 6. Через сколько дней не решенных задач у Виталика будет в два раза больше, чем у Миши?

Решение.

Пусть черезх дней не решенных задач у Виталика будет в два раза больше, чем у Миши, тогда

7х задач решит Виталик за х дней

(90-7х) не решенных задач у Виталика через х дней

6х задач решит Миша за х дней

(60-6х) не решенных задач у Миши через х дней

По условию (90-7х) gt; (60-6х) в 2 раза

получаем уравнение:

(90-7х) = 2 (60-6х)

90 - 7х = 120 - 12х

12х - 7х = 120 - 90

5х = 30

х = 30 : 5

х = 6

Ответ: через 6 дней не решенных задач у Виталика будет в два раза больше, чем у Миши.

Ршення.

Нехай через х днв не виршених завдань у Вталка буде вдвч бльше, нж у Мш, тод

7х завдань виршить Вталк за х днв

(90-7х) не виршених завдань у Вталка через х днв

6х завдань виршить Миша за х днв

(60-6х) не виршених завдань у Мш через х днв

За умовою (90-7х) gt; (60-6х) в 2 рази

отримумо рвняння:

(90-7х) = 2 (60-6х)

90 - 7х = 120 - 12х

12х - 7х = 120 - 90

5х = 30

х = 30 : 5

х = 6

Вдповдь: через 6 днв не виршених завдань у Вталка буде вдвч бльше, нж у Мш