Обосновать, что при а 0, b 0, c

Обосновать, что при а 0, b 0, c 0 выполняется неравенство:
(а + 4)*(b + 1)*(c + 4)32abc

Задать свой вопрос
1 ответ

Осмотрим пару чисел a и 4. Сообразно неравенству Коши производится неравенство (a + 4)/2 4a = 2a. Соответственно для пары b и 1 получаем (b + 1)/2 b, а для пары c и 4 имеем (c + 4) 4c = 2c. Дальше перемножим эти три неравенства: ((a + 4)/2)*((b + 1)/2)*((c + 4)/2) 2a*b*2c =gt; (a + 4)(b + 1)(c + 4)/8 4abc =gt; (a + 4)(b + 1)(c + 4) 32abc. Неравенство подтверждено.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт