корень из 2 cos(п/4+x)-cos x=1

2*cos(pi/4 + x) - cos x = 1

Раскладываем косинус суммы

2*(cos pi/4*cos x - sin pi/4*sin x) - cos x = 1

cos pi/4 = sin pi/4 = 1/2

2*(1/2*cos x - 1/2*sin x) - cos x = 1

Раскрываем скобки

cos x - sin x - cos x = 1

Приводим сходственные

-sin x = 1

sin x = -1

x = 3pi/2 + 2pi*k, k Z